Аналитически разрешимые модели механики твердого тела, Маневич Л.И., Гендельман О.В.

В книге рассматриваются модели механики твердого тела, которые уже не допускают дальнейшего упрощения без утраты существенных физических аспектов рассматриваемых задач. На этом предельном уровне редукции как раз и выявляются основные идеи, позволяющие понять суть исследуемых эффектов и предсказать их проявление в более сложных моделях и ситуациях. Поэтому аналитические методы в полной мере сохраняют свое значение в механике твердого тела, несмотря на широкое развитие и применение численных алгоритмов (в особенности, метода конечных элементов). Они принципиально важны как для углубленного понимания механических процессов, так и для выбора оптимальных алгоритмов численного анализа. В книге аналитически разрешимые модели отобраны так, чтобы проиллюстрировать основные идеи, позволяющие строить сравнительно простые описания сложных явлений. Такие модели позволяют также прояснить смысл основных понятий механики твердого тела. Первая часть книги кратко описывает первоначальную историю развития ряда разрешимых моделей, широко используемых в современной механике. В трех основных частях представлена иерархия моделей все более усложняющихся механических объектов — от систем связанных осцилляторов до трехмерных анизотропных сред. Такой подход позволяет описать иерархию разрешимых моделей и выявить связи между динамикой объектов разного уровня сложности.