Устойчивость и управление гибридными системами с запаздыванием

Все больший интерес у исследователей вызывают процессы и системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, параметры которых случайные функции времени. Среди таких систем выделяют класс так называемых гибридных систем, отличительной особенностью которых является наличие в пространстве состояний двух компонент: дискретной и непрерывной. Примерами таких систем могут служить системы с возможными нарушениями, многорежимные динамические системы, в которых смена режима определяется характером протекания некоторого внешнего случайного процесса, системы массового обслуживания. Поскольку одним из основных условий физической реализуемости процесса является его устойчивость, то изучение таких процессов привело к необходимости создания соответствующего направления в теории устойчивости. В работе рассматриваются задачи анализа робастной устойчивости линейных гибридных стохастических систем с запаздыванием, анализа абсолютной робастной устойчивости нелинейных гибридных систем с запаздыванием с нелинейностью секторного типа; предлагаются методы и алгоритмы синтеза робастного управления линейными гибридными системами с запаздыванием.