Введение в вэйвлеты в свете линейной алгебры, М. Фрейзер

Математическая теория вэйвлетов насчитывает менее 15 лет, однако вэйвлеты уже стали основным инструментом исследования во многих областях прикладной математики и инженерных дисциплин. Настоящее введение в вэйвлеты предполагает знание основных сведений из линейной алгебры (кратко представленных в главе 1) и математического анализа на студенческом уровне. Анализ Фурье и вэйвлет-анализ сначала изложены в конечномерном случае, с использованием только линейной алгебры. Затем вводятся ряды Фурье, и на их основе развиваются вэйвлеты в бесконечной размерности, но в дискретном случае. Наконец, преобразование Фурье и теория вэйвлетов рассматриваются на вещественной прямой. Акцент делается на вычислении вэйвлет-преобра-зования с помощью набора фильтров. Представлены также применения изложенной теории к сжатию сигналов и численному решению дифференциальных уравнений. Данное учебное пособие предназначено для преподавания соответствующего раздела математики студентам старших курсов. Оно сочетает в себе изложение развивающейся математической теории с описанием ее многочисленных приложений.